Мясо промываем и сушим салфеткой. Разогреваем в сковороде столовую ложку оливкового масла, выкладываем мясо и обжариваем со всех сторон на сильном огне в течении 5-7 минут (в зависимости от размера и толщины куска). Снимаем сковороду с огня. Мясо солим и перчим на свой вкус и закрываем сковороду фольгой (если ручка не съемная и не жаропрочная, обматываем ее в несколько слоев фольги) и ставим в разогретую до 200 градусов духовку на 20 минут.
Достаем мясо из духовки и выкладываем на тарелку или доску. Даем мясу немного остыть.После чего нарезаем тонкими ломтиками.
Приготовление соуса: помидоры промываем и прогоняем через крупную терку. Базилик промываем, обсушиваем (оставить несколько листочков для презентации), а остальные мелко нарезаем. Лук и чеснок очищаем и очень мелко рубим. Смешиваем все компоненты соуса вместе.
Отдельно смешиваем бальзамический уксус, соль, перец, мед и оливковое масло. Добавляем получившуюся смесь к томатной и еще раз хорошо перемешиваем до однородного состояния.
Ломтики филе приправляем частью соуса и ставим в холодильник на 30 минут.Рекомендует подавать свинину, украсив базиликом, с овощами и хрустящим хлебом. Отдельно подаем оставшийся соус.